已知△ABC的內(nèi)角AB,C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若mn,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若mp,邊長c=2,C,求△ABC的面積.

(1)見解析(2)

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為ab,c,已知cos C+(cos Asin A)cos B=0.
(1)求角B的大;
(2)若ac=1,求b的取值范圍.

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設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且.
(1)求角的大;
(2)若,求的面積及.

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中,角所對的邊分別為,已知,
(1)求的大;
(2)若,求的值.

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在銳角中,角的對邊分別為.已知
(1)求B;
(2)若,求

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中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量,,且。
(1)求角的大小;  
(2)若,求面積的最大值。(12分)

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如圖所示,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cos B的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sin Asin C的值.

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