設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且.
(1)求角的大;
(2)若,求的面積及.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由正弦定理,有,那么可以將條件轉(zhuǎn)化成角的關(guān)系:,得到,再由銳角三角形得到;(2)已知,夾角,可直接利用正弦定理的面積公式,求出面積為;又由余弦定理:,可得:,所以.
試題解析:(1),由正弦定理有
可得.
由于,
故有
又因為是銳角,所以:.
(2)依題意得:.
所以由余弦定理可得:
.

考點:正弦定理,余弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點
(1)求的值;
(2)在中,、、所對的邊分別為、、,若,且.求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,cos B=.
(1)求cos(A+C)的值;
(2)求sin的值;
(3)若·=20,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某旅游景點有一處山峰,游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處,然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處,這時回頭望向景點入口A處俯角為θ,由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ,然后繼續(xù)向上行進c百米終于到達山峰D處,游覽風景后,此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結(jié)束行程,如圖所示,假設(shè)A,BC,D四個點在同一豎直平面.
 
(1)求B,D兩點的海拔落差h;
(2)求AD的長

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內(nèi)角A,BC所對的邊分別是a,b,c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若mn,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若mp,邊長c=2,C,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是 a,bc.已知cos 2A-3cos(BC)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程;
(2)設(shè)的角的對邊分別為,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)
(1)求的最大值,并求取最大值時的取值集合;
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊,且成等比數(shù)列,角為銳角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大;
(2)若b=2,試求·的最小值.

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