【題目】對于函數(shù)f（x）= ，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數(shù)集
C.單元素集
D.二元素集

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= =1﹣ ，∴f2（x）=1﹣ =﹣ ， f3（x）= ，f4（x）=x，f5（x）=f（x）= ，
∴fn（x）是以4為周期，∴f2036（x）=f4（x）=x，
∴集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}=R．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個命題，正確命題的個數(shù)是

①若 ， ，，則

②若，，則

③若，，，則

④若 ， ，則//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，離心率，短軸長為2.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點為橢圓上的一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，若面積為，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意得，再由 橢圓的方程為；（Ⅱ）①當直線斜率不存在時，不妨取面積為 ，不符合題意. ②當直線斜率存在時，設直線， 由 得 ，再求點的直線的距離 點到直線的距離為面積為 ∴或 所求方程為或.

試題解析：

（Ⅰ）由題意得，∴，

∵，∴，

∴橢圓的方程為.

（Ⅱ）①當直線斜率不存在時，不妨取，

∴面積為 ，不符合題意.

②當直線斜率存在時，設直線，

由化簡得，

設，

∴ ，

∵點的直線的距離，

又是線段的中點，∴點到直線的距離為，

∴面積為 ，

∴，∴，∴，∴或，

∴直線的方程為或.

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）若，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一個函數(shù)；

③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；

④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當.

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱中， ， ，點是的中點，點在上．　

（1）若異面直線和所成的角為，求的長；

（2）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為橢圓C：的左、右焦點，D，E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率，的面積為.若點在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢圓”，直線與橢圓交于A，B兩點，A，B兩點的“橢圓”分別為P，Q.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）問是否存在過左焦點的直線，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由.

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