【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個(gè)命題,正確命題的個(gè)數(shù)是
①若 , ,,則
②若,,則
③若,,,則
④若 , ,則//
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線,垂足恰好為橢圓的左焦點(diǎn), 是橢圓的右頂點(diǎn), 是橢圓的上頂點(diǎn),且.
(1)求該橢圓的方程;
(2)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知,直線, 的斜率, 成等比數(shù)列,記以, 為直徑的圓的面積分別為,求證; 為定值,并求出定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,把函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 的圖象,若 是 在 內(nèi)的兩根,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動(dòng),準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天 名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(1)估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù);
(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若從年齡在 的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(2)曲線 與直線 交于 , 兩點(diǎn),其中 ,若直線 斜率為 ,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CD,CB的中點(diǎn),EF∩AC=O,沿EF將△CEF翻折到△PEF,連接PA,PB,PD,得到如圖2所示五棱錐P﹣ABFED,且AP= ,
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若同時(shí)滿足以下條件:
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增;
②存在區(qū)間,使在 上的值域是,那么稱為閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間 ;
(2)判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)?若是請找出區(qū)間;若不是請說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+2x-6。
(1)證明:函數(shù)f(x)在其定義域上是增函數(shù);
(2)證明:函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
(3)求這個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間,使這個(gè)區(qū)間的長度不超過。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x)= ,設(shè)f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N* , 且n≥2),令集合M={x|f2036(x)=x,x∈R},則集合M為( )
A.空集
B.實(shí)數(shù)集
C.單元素集
D.二元素集
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