【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解：因?yàn)閏osA＜sinB，所以cosA＞cos（ ﹣B）， 又因?yàn)榻茿，B均為銳角，所以 ﹣B為銳角，
又因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在（0，π）上單調(diào)遞減，
所以A＜ ﹣B，所以A+B＜
△ABC中，A+B+C=π，所以C＞ ，
所以△ABC為鈍角三角形，
若△ABC為鈍角三角形，角A、B均為銳角
所以C＞ ，
所以A+B＜
所以A＜ ﹣B，
所以cosA＞cos（ ﹣B），
即cosA＞sinB
故cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的充要條件．
故選：C
利用誘導(dǎo)公式cos（ ﹣α）=sinα及余弦函數(shù)的單調(diào)性和充要條件的定義可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若 ，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2）曲線 與直線 交于 ， 兩點(diǎn)，其中 ，若直線 斜率為 ，求證： ．

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【題目】某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中,x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．

（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞1）．

（1）求函數(shù)h(x)=f（x）﹣g（x）的定義域；

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e＝，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過橢圓的左端點(diǎn)A，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B.，AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)，且·＝4，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）= ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實(shí)數(shù)集
C.單元素集
D.二元素集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 ，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

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