【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，過點M的直線l′與拋物線C的交點為P，Q，延長PF交拋物線C于點A，延長QF交拋物線C于點B，若 + =22，則直線l′的方程為 ．

【答案】y=± （x+2）
【解析】解：拋物線C：y2=8x的焦點為F（2，0），設(shè)直線l′的方程x=my﹣2，

則 ，整理得：y2﹣8my+16=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

則△=64m2﹣64＞0，即m2＞1，

∴y1+y2=8m，y1y2=16，

由拋物線的對稱性可知： + = + =4m2﹣2=22，解得：m2=6，

故m=± ，

∴直線l′的方程為y=± （x+2），

所以答案是：y=± （x+2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1的一個焦點為F（2，0），且離心率為
（1）求橢圓方程；
（2）過點M（3，0）作直線與橢圓交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的兩個焦點為 的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為 ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且 ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若線段EF，BC的中點分別為M，N，則 的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 + =1兩焦點分別為F1、F2 ， P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足 =1，過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）若直線AB的斜率為 ，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案