用五點法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別令2x+
π
3
=0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，得到相應的x的值及y的值，再描點即可；由圖可得該函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：列表
2x+
π
3
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
x -
π
6
π
12
π
3
7π
12
5π
6
y 0 2 0 -2 0
圖象如圖，
則對應的單調(diào)增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
點評：本題考查五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，著重考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
8
）+3
（1）求出使f（x）取最大值、最小值時x的集合；
（2）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+x+m=0有一個正根和一個負根；命題Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）-m=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一天要排語文、數(shù)學、英語、體育、政治、班會六節(jié)課，要求上午的四節(jié)課中，第一節(jié)不排體育課，數(shù)學排在上午；下午兩節(jié)中有一節(jié)排班會課，有多少種不同的排法？（用數(shù)字作答）
（2）有12名劃船運動員，其中3人只會左舷，4人只會劃右弦，其它5人既會劃左舷，又會劃右弦，現(xiàn)要從這12名運動員中，選出6人平均分在左右舷參加劃船比賽，有多少種不同的選法？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（2a-1）x+a2-1與x軸的交點為A、B．
（1）求證：點A、B在原點異側(cè)的充要條件為-1＜a＜1；
（2）根據(jù)題意，提出一個與充分條件、必要條件、充要條件相關(guān)的問題并作出解答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2014年3月1日起，對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行碳排放檢測，記錄如下：（單位：g/km）
甲 80 110 120 140 150
乙 100 120 x 100 160
經(jīng)測算得乙品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x 
乙=120g/km．
（Ⅰ）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；
（Ⅱ）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2+8x+15=0，若直線y=kx上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3x”的否定是“?x∈R，使2x≤3x”；
②若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值為
28
5
；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
其中正確的說法是
 
．

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