在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2+8x+15=0，若直線y=kx上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由題意可得，圓心C（-4，0）到直線y=kx的距離d小于或等于半徑加1，即
|-4k-0|
k2+1
≤2，由此求得k的范圍．
解答： 解：圓C的方程為x2+y2+8x+15=0，整理得：（x+4）2+y2=1，
表示圓C是以（-4，0）為圓心，1為半徑．
又直線y=kx上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，
則圓心C（-4，0）到直線y=kx的距離d小于或等于半徑加1，
 即
|-4k-0|
k2+1
≤2，解得
3
3
≤k≤
3
3
，
故答案為：[-
4
3
，
3
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有兩相等實(shí)根．
（1）在區(qū)間x∈[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m和n（m＜n ），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積；
（3）若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，則
α
3
必定不在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：
①f（x）=2x+1，
②f（x）=x2-x+1，
③f（x）=ln（x+1），
④f（x）=（x-
1
2
）3，x∈[-2，2]
其中在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是
 
（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③f（x2）-f（x1）＜x2-x1
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�
A、2013×1006
B、2013×1007
C、2015×1007
D、2015×1008

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