【題目】已知函數(shù)f(x)lg(k∈R,且k>0)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)若函數(shù)f(x)[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.

【答案】1)當(dāng)0<k<1時(shí),函數(shù)定義域?yàn)?/span>;當(dāng)k≥1時(shí),函數(shù)定義域?yàn)?/span>

.2

【解析】

(1)>0,k>0,得>0,當(dāng)0<k<1時(shí),得x<1x>;當(dāng)k1時(shí),得x∈Rx≠1;當(dāng)k>1時(shí),得x<x>1.

綜上,當(dāng)0<k<1時(shí),函數(shù)定義域?yàn)?/span>;當(dāng)k≥1時(shí),函數(shù)定義域?yàn)?/span>

.

(2)由函數(shù)f(x)[10,+∞)上單調(diào)遞增,知>0,

∴k>.f(x)lglg,由題意,對(duì)任意的x1、x2,當(dāng)10≤x1<x2,有f(x1)<f(x2),即lg<lg

<(k1)()<0.

∵x1<x2,>,∴k1<0,即k<1.

綜上可知,k的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求曲線C的普通方程與點(diǎn)A的極坐標(biāo);

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【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(

1)平面與平面都相交,則這三個(gè)平面有2條或3條交線

2)如果平面外有兩點(diǎn)到平面的距離相等,則直線

3)直線不平行于平面,則不平行于內(nèi)任何一條直線

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】對(duì)任意函數(shù),可按如圖所示,構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;

②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若,將反饋回輸入端,再輸出,并依此規(guī)律進(jìn)行下去.

現(xiàn)定義.

1)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列,寫出數(shù)列的所有項(xiàng);

2)若要使數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值.

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【題目】已知圓經(jīng)過,兩點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是.

1)求圓的方程;

2)若為圓內(nèi)一點(diǎn),求過點(diǎn)被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2,z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,

(1)z;

(2)z,z2,z-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,cosABC.

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