【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
(1)平面與平面都相交,則這三個平面有2條或3條交線
(2)如果平面外有兩點到平面的距離相等,則直線
(3)直線不平行于平面,則不平行于內(nèi)任何一條直線
A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】A
【解析】
在(1)中,分平面與平行和不平行進(jìn)行討論,即可得到此三個平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條;在(2)中,若、在平面的同側(cè),可判斷出直線和平面平行,若、在平面的異側(cè),可判斷出直線和平面相交;在(3)中,直線可能在平面內(nèi),此時與內(nèi)任何一條直線相交或平行.
(1)平面與平面都相交,
當(dāng)過平面與的交線時,這三個平面有1條交線,
當(dāng)時,與和各有一條交線,共有2條交線.
當(dāng),,時,有3條交線
則這三個平面有1條或2條或3條交線,故(1)錯誤;
在(2)中,如果平面外有兩點到平面的距離相等,
如圖所示:
若平面外有兩點、到平面的距離相等,
則直線和平面可能平行或可能相交,故(2)錯誤;
在(3)中,直線不平行于平面,則可能在平面內(nèi),此時與內(nèi)任何一條直線相交或平行,故(3)錯誤.
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上.
(1)求圓的方程;
(2)若圓與直線交于,兩點,且,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7, 8,9表示擊中目標(biāo),以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,,E,F分別為AB,CD的中點,,M為DF中點.現(xiàn)將四邊形BEFC沿EF折起,使平面平面AEFD,得到如圖所示的多面體.在圖中,
(1)證明:;
(2)求二面角E-BC-M的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,
得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育老師隨機調(diào)查了100名同學(xué),詢問他們最喜歡的球類運動,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示.已知最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和.
最喜歡的球類運動 | 足球 | 籃球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 網(wǎng)球 |
人數(shù) | a | 20 | 10 | 15 | b | 5 |
(1)求的值;
(2)將足球、籃球、排球統(tǒng)稱為“大球”,將乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球統(tǒng)稱為“小球”.現(xiàn)按照喜歡大、小球的人數(shù)用分層抽樣的方式從調(diào)查的同學(xué)中抽取5人,再從這5人中任選2人,求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,恒成立,求整數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com