【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).直線與平面的距離為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)底面,得到,再由底面為矩形,得到,利用線面垂直的判定定理得到 平面,從而得到平面平面,則點(diǎn)A到FD的距離,即點(diǎn)A到平面的距離,根據(jù),則平面,則點(diǎn)A到平面的距離,即為直線AB到平面的距離,然后在中求解.
如圖所示:
取PA的中點(diǎn)F,連接EF,FD,
因?yàn)?/span>底面,所以,
因?yàn)榈酌?/span>為矩形,所以,,
所以平面,又平面,
所以平面平面,平面平面,
所以點(diǎn)A到FD的距離,即為點(diǎn)A到平面的距離,
因?yàn)?/span>,平面,平面,
所以平面,
所以點(diǎn)A到平面的距離,即為直線AB到平面的距離,
在中,,
所以點(diǎn)A到FD的距離為.
故直線與平面的距離為.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形,,將沿折起來(lái),使平面平面.如圖,設(shè)為的中點(diǎn),,的中點(diǎn)為.
()求證:平面.
()求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
()在線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在確定點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線;
(3)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間?
參考公式:回歸直線,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有三點(diǎn),其中點(diǎn)在橢圓上,,,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線傾斜角為,直線與橢圓相交于,求三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時(shí)間段(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(2)從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.
(1)求圓的方程;
(2)若圓與直線交于,兩點(diǎn),且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次方程.
Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號(hào) | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號(hào) | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,
(1) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.
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