已知點滿足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.
A
本題考查橢圓的幾何性質(zhì)及最值問題.
在橢圓上,令,變形得,由于考慮直線斜率的定義可看作是橢圓上的點與點的連線的斜率. 設(shè)直線的方程為,代入橢圓方程。由題意此方程必有實數(shù)解,則有,即,即,解得.
的最大值為
所以正確答案為
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點,點A、B分別在x軸負半軸和y軸上,且,點滿足,當(dāng)點B在y軸上移動時,記點C的軌跡為E。
(1)求曲線E的方程;
(2)過點Q(1,0)且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求過點且與橢圓有相同焦點的橢圓標準方程解。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率,過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線,交橢圓于A、B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)點M(m,0)是線段OF上的一個動點,且,求取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點,在x軸上是否存在一個定點N,使得C、B、N 三點共線?若存在,求出定點N的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點,下列關(guān)系正確的是(   )
A.B.
C.D.的值與1的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,其中是常數(shù)且,若的最小值 是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

斜率為1的直線與橢圓相交于兩點,AB的中點,
           

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點是橢圓上任意一點,直線的方程為
(I)判斷直線與橢圓E交點的個數(shù);
(II)直線過P點與直線垂直,點M(-1,0)關(guān)于直線的對稱點為N,直線PN恒
過一定點G,求點G的坐標。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角三角形ABC中,則以點A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率e等于    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案