(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),直線的方程為
(I)判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(II)直線過(guò)P點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)M(-1,0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為N,直線PN恒
過(guò)一定點(diǎn)G,求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

(1)故直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)…
(2)
解:(1)由消去并整理得……2分
,
…………4分

故直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)…………5分
(2)直線的方程為
………………6分
設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
   解得……8分
 直線的斜率為
從而直線的方程為


從而直線恒過(guò)定點(diǎn)…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)滿足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.

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(12分)已知橢圓C,直線過(guò)點(diǎn)P交橢圓CAB兩點(diǎn).
(1)若PAB中點(diǎn),求直線的方程及弦AB的長(zhǎng);
(2)求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

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(本題滿分16分)已知橢圓(a>b>0)
(1)當(dāng)橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為x=4 時(shí),求橢圓方程;
(2)設(shè)是橢圓上一點(diǎn),在(1)的條件下,求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)過(guò)B(0,-b)作橢圓(a>b>0)的弦,若弦長(zhǎng)的最大值不是2b,求橢圓離心率的取值范圍。

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直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P為橢圓上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

內(nèi)一點(diǎn),是橢圓的左焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,則的最大值為          ,最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與橢圓恒有公共點(diǎn)。則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )
A.(0,1) B.(0,5)  C.D.(1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓,則以為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為            

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