(本小題滿分12分)
已知點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上,且,點(diǎn)滿足,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),記點(diǎn)C的軌跡為E。
(1)求曲線E的方程;
(2)過點(diǎn)Q(1,0)且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范圍。

(1)
(2)
解:(1)設(shè)-------1分

 
      -----------4分
消去    ∴
故曲線E的方程為-------6分
(2)設(shè)直線方程為-------7分
--------8分
∵直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N   ∴
   ∴        ①----------9分
設(shè)M,N

-------10分


  解得  ② ----------11分
由①②聯(lián)立解得:
 ----------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l3分)
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,直線軸于點(diǎn),且.
(1)試求橢圓的方程;

 

 
  (2)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于、、四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為、,離心率為。直線軸、軸分別交于點(diǎn)A、B,M是直線橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn),P是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)。
(1)證明:                                 
(2)確定的值,使得是等腰三角形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓方程為),拋物線方程為.過拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn). 
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),由軸作垂線,垂足為,且直線上一點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線和直線 (為非零實(shí)數(shù))在同一坐標(biāo)系中,它們的圖形可能是(    )
 
A                 B                    C                    D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)滿足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距是       ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ;若CD為過左焦點(diǎn)的弦,則的周長(zhǎng)為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恰好與垂直,則(Ⅰ)的值分別為  1,3  ;(Ⅱ)若上單調(diào)遞增,則m的取值范

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓 上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為,則       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案