設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若與共面，則與共面
B．若與是異面直線，則與是異面直線
C．若，，則
D．若，，則
C
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203848007401.png" style="vertical-align:middle;" />與共面，所以四點(diǎn)共面，所以與共面，命題A正確；
若與共面，則由上面的證明可知與共面，與與異面矛盾，所以與異面，命題B正確；
若與共面，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203848272778.png" style="vertical-align:middle;" />為公共邊，所以，則，即是平分線。而，所以有。若與異面，則取中點(diǎn)，連接。由可得，所以面，從而有。綜上可得，成立，命題D正確；
當(dāng)與共面時(shí)，若四邊形是普通四邊形時(shí)，可以有，命題C不正確，故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（滿分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體中,E 是的中點(diǎn)

(1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一點(diǎn) F,使從平面?證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）
A．若；
B．若；
C．若，則
D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點(diǎn)，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點(diǎn)E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．
（1）求證：平面PAB平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD，若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的（   ）
A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
（1）證明：；
（2）求二面角C—DB—A的正切值。

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