(本題滿分14分)
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為
的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.
(1)求證:平面PAB
平面PCD;
(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.
,又AD="2PA "
有平面圖形易知:AB
平面APD,又
,
,
,且
,又
,
平面PAB
平面PCD---------7分
(2)設(shè)E到平面PBC的距離為
,
AE//平面PBC
所以A 到平面PBC的距離亦為
連結(jié)AC,則
,設(shè)PA=2
=
,設(shè)PE與平面PBC所成角為
---------------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖5所示,在三棱錐
中,
,平面
平面
,
于點
,
,
,
.
(1)求三棱錐
的體積;
(2)證明△
為直角三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個棱錐的三視圖如圖所示:則該棱錐的全面積是:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面,則下列命題中真命題是
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐
的底面
是邊長為4的正方形,
,
分別為
中點。
(1)證明:
。
(2)求三棱錐
的體積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面△ABC中,∠A=90°,且BC
1⊥AC,過C
1作C
1H⊥底面ABC,垂足為H,則點H在( )
A.直線AB上 |
B.直線AC上 |
C.直線BC上 |
D.△ABC內(nèi)部 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正方體
中,過
的平面與底面
的交線為
,試問直線
與
的位置關(guān)系
.(填平行或相交或異面)
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