【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)).若輸出的結(jié)果為,則由此可估計的近似值為( )

A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義知,每次循環(huán)產(chǎn)生的,是大小屬于區(qū)間的兩個隨機數(shù),而判斷語句,即在直角坐標系下判斷每次產(chǎn)生的隨機數(shù)形成的點,是不是在以原點為圓心,半徑為,的圓內(nèi),因為,所以當滿足時,點會落在圓在第一象限的圓內(nèi)。而隨機數(shù),形成的點可以看成以原點為頂點,邊長為,圖象在第一象限的正方形內(nèi)任意一點.由題意知,程序框圖共執(zhí)行循環(huán)語句次,輸出,代表判斷語句為是的次數(shù)為,即隨機數(shù)圓內(nèi)次數(shù)為,根據(jù)隨機數(shù)在正方形內(nèi)等概率分布和圓的面積公式可得:,解得.故本題正確答案為

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td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">

15

6

5

4

16

3

5

8

8

2

17

2

3

6

8

8

8

6

5

18

5

7

19

2

3

(Ⅰ)計算上線考生中抽取的男生成績的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)

(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會,求所選考生恰為一男一女的概率.

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