下列命題中：
① $數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$ ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得 $數(shù)學(xué)公式$ ；② $數(shù)學(xué)公式$ 為單位向量，且 $數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =±| $數(shù)學(xué)公式$ |• $數(shù)學(xué)公式$ ；③ $數(shù)學(xué)公式$ ；④ $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 共線， $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 共線，則 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 共線；⑤若 $數(shù)學(xué)公式$
其中正確命題的序號(hào)是

A.
①⑤
B.
②③④
C.
②③
D.
①④⑤

C
分析：通過(guò)舉反例可得①④⑤不正確，根據(jù)兩個(gè)向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．
解答：①不正確，例如當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，λ有無(wú)數(shù)多個(gè)．
②正確．由于 $\text{[math]}$ 為單位向量，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 的模等于 $\text{[math]}$ ，方向與 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反，故 $\text{[math]}$ =±| $\text{[math]}$ |• $\text{[math]}$ ．
③正確，由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
④不正確，例如當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)于任意向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都能滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線，但此時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不一定共線．
⑤不正確，例如當(dāng)向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都和 $\text{[math]}$ 垂直式，雖然滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，但不能推出 $\text{[math]}$ ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的定義，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（I）求證：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列命題是假命題的是

A.
p∧q
B.
p∨q
C.
?p∧q
D.
?p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=3-（a²+1）i（a∈R）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ =（-cosx，sinx）， $數(shù)學(xué)公式$ =（cosx， $數(shù)學(xué)公式$ cosx），函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ ，x∈[0，π]
（I）求函數(shù)f（x）的最大值；
（II）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求向量 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A，B為兩地震監(jiān)測(cè)站，B在A的正東方向，且相距100千米，C在A南偏東30°的方向上，（如圖）C處發(fā)生地震時(shí)（C處為地震中心），A監(jiān)測(cè)站比B監(jiān)測(cè)站早2秒鐘監(jiān)測(cè)到，已知地震波的傳播速度為2千米/秒．
（1）A距離地震中心多遠(yuǎn)？
（2）地震發(fā)生15分鐘后，監(jiān)測(cè)站發(fā)布海嘯預(yù)警，位于地震中心正北方向的D市（與A，B同一直線上）市民能否安全撤離？（已知海嘯的速度是240千米/小時(shí)， $數(shù)學(xué)公式$ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，則a的取值范圍為

A.
[5，+∞）
B.
（-∞，5]
C.
[-5，+∞）
D.
（-∞，-5]

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高中

初中

小學(xué)

下列命題中：①∥?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得；②為單位向量，且∥，則=±||•；③；④與共線，與共線，則與共線；⑤若其中正確命題的序號(hào)是

二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值和最小值．

如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．（I）求證：AC⊥平面BCD；（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的正切值．

給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列命題是假命題的是

復(fù)數(shù)z=3-（a2+1）i（a∈R）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象可能是

已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=•，x∈[0，π]（I）求函數(shù)f（x）的最大值；（II）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求向量與夾角的大�。�

若關(guān)于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，則a的取值范圍為

二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值和最小值．

如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（I）求證：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的正切值．

給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列命題是假命題的是

復(fù)數(shù)z=3-（a²+1）i（a∈R）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象可能是

若關(guān)于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，則a的取值范圍為