數(shù)列{an}（n≥2014，n∈N）滿足：ai+ai+1+…+ai+2012＜0，其中i=1，2，…，n-2012，aj+aj+1+…+aj+2013＞0，其中j=1，2，…，n-2013，則滿足條件的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n的最大值為（　　）
A、4025
B、4026
C、22013
D、22014
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令j=i，ai+2013＞-（ai+ai+1+…+ai+2012）＞0，從而得到n-2013＜2013，由此能求出n的最大值．
解答：解：∵數(shù)列{an}（n≥2014，n∈N）滿足：ai+ai+1+…+ai+2012＜0，
其中i=1，2，…，n-2012，
aj+aj+1+…+aj+2013＞0，其中j=1，2，…，n-2013，
令j=i，ai+2013＞-（ai+ai+1+…+ai+2012）＞0，
n-2013＜2013，
∴n＜4026．
∴n的最大值為4025．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查滿足條件的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n的最大值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}前100項(xiàng)的和為（　　）
A、39400
B、-39400
C、78800
D、-78800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并滿足：an+2=2an+1-an，a5=4-a3，則S7=（　�。�
A、7B、12C、14D、21

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若2014=2 a1+2 a2+…+2 an，其中a1，a2，an為兩兩不等的非負(fù)整數(shù)，設(shè)x=sinSn，y=cosSn，z=tanSn（其中Sn=
(a1+a2+…+an)π
3
），則x、y、z的大小關(guān)系是（　　）
A、z＜y＜x
B、x＜z＜y
C、x＜y＜z
D、y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有，記，則 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為.

（1）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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設(shè)全集，集合，則（ ）

A. B. C. D.

 

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