若2014=2 a1+2 a2+…+2 an,其中a1,a2,an為兩兩不等的非負(fù)整數(shù),設(shè)x=sinSn,y=cosSn,z=tanSn(其中Sn=
(a1+a2+…+an
3
),則x、y、z的大小關(guān)系是( 。
A、z<y<x
B、x<z<y
C、x<y<z
D、y<z<x
考點:數(shù)列的求和,進(jìn)行簡單的合情推理
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,推理和證明
分析:由題意2014=2a1+2a2+…+2an可變形為2014=210+29+28+27+26+24+23+22+21,繼而得到Sn,然后根據(jù)三角函數(shù)的函數(shù)值之間的關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答:解:∵2014=2a1+2a2+…+2an,且a1,a2,…,an為兩兩不等的非負(fù)整數(shù),
∴2014=210+29+28+27+26+24+23+22+21,
Sn=
(a1+a2+…+an
3
=
50π
3
=16π+
3
,
x=sinSn=sin(16π+
3
)=
3
2
,y=cosSn=cos(16π+
3
)=-
1
2
,z=tanSn=tan(16π+
3
)=-
3
,
∴z<y<x.
故選:A.
點評:該題考查三角函數(shù)值的大小比較,關(guān)鍵是把2014=2a1+2a2+…+2an變形為2014=210+29+28+27+26+24+23+22+21,綜合性較強,有一定技巧.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2(an+1),則a5=( 。
A、-16B、-32
C、32D、-64

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B、4026
C、22013
D、22014

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(A) (B)2

(C) (D)4

 

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C、命題是真命題 D、命題是假命題

 

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設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且;數(shù)列的前n項和為.

(1)求數(shù)列,的通項公式;

(2)若為數(shù)學(xué)的前n項和,求.

 

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在二項式的展開式中,含的項的系數(shù)是________

 

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已知向量,函數(shù)的最小正周期為.

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