甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為.

(1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù),它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平,二項(xiàng)分布的期望和方差:若,則;(2)求隨機(jī)變量的分布列的主要步驟:一是明確隨機(jī)變量的取值,并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布;二是求每一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率,三是列成表格;(3)求出分布列后注意運(yùn)用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確;(4)求解離散隨機(jī)變量分布列和方差,首先要理解問題的關(guān)鍵,其次要準(zhǔn)確無誤的找出隨機(jī)變量的所有可能值,計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的概率,寫成隨機(jī)變量的分布列,正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:【解析】
(1)設(shè)“甲至多命中2個(gè)球”為事件,“乙至少命中兩個(gè)球”為事件,由題意得: 2分

4分

∴甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為:

6分

(2)=-4,0,4,8,12,分布列如下:

η

-4

0

4

8

12

P

 

. 12分

考點(diǎn):1、求隨機(jī)事件的概率;2、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=b1=1,an+1-an=
bn+1
bn
=3,n∈N*,則數(shù)列{b an}的前10項(xiàng)的和為( 。
A、
1
2
(310-1)
B、
1
8
(910-1)
C、
1
26
(279-1
D、
1
26
(2710-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}(n≥2014,n∈N)滿足:ai+ai+1+…+ai+2012<0,其中i=1,2,…,n-2012,aj+aj+1+…+aj+2013>0,其中j=1,2,…,n-2013,則滿足條件的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n的最大值為(  )
A、4025
B、4026
C、22013
D、22014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列1,11,111,1111,…,
n個(gè)1
11…1
,…,的前10項(xiàng)之和是(  )
A、
1010-100
9
B、
1010-100
81
C、
1011-100
9
D、
1011-100
81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 某校校慶,各界校友紛至沓來,某班共來了位校友(),其中女校友位,組委會(huì)對(duì)這位校友登記制作了一份校友名單,現(xiàn)隨機(jī)從中選出位校友代表,若選出的位校友代表是一男一女,則稱為“友情搭檔”。

(1)若隨機(jī)選出的位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于,求的最大值;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)選出的位校友代表中女校友人數(shù)為,求的分布列和均值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖,其中菱形判斷橫應(yīng)填入的條件是

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是三角形所在平面內(nèi)一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)軌跡一定通過三角形

A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)向量,,定義一種運(yùn)算“”。向量.已知,點(diǎn)的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在的圖象上運(yùn)動(dòng)且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的最小值為( )

A. B. C.2 D.

 

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