設(shè)
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，則“
a
•
b
=|
a
•
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，利用向量共線的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若
a
•
b
=|
a
•
b
|，
則|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞|，即cos＜
a
，
b
＞=|cos＜
a
，
b
＞|，則cos＜
a
，
b
＞≥0，則
a
與
b
共線不成立，即充分性不成立．
若
a
與
b
共線，當(dāng)＜
a
，
b
＞=π，cos＜
a
，
b
＞=-1，此時(shí)
a
•
b
=|
a
•
b
|不成立，即必要性不成立，
故“
a
•
b
=|
a
•
b
|”是“
a
與
b
共線”的既不充分也不必要條件，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用向量共線的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要條件；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A＜30°是cosA＞
1
2
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4+
2
3
π
B、4+π
C、4+2π
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C的右支上，|PF1|，|PF2|，|F1F2|成等差數(shù)列，且∠PF1F2=120°，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為（　�。�
A、（0，4]
B、[0，4）
C、[0，4]
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓E：
x2
2
+y2=1右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+n與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于點(diǎn)P（與點(diǎn)A和B不重合）．
（Ⅰ）若AB平分CD，求CD所在直線方程．
（Ⅱ）四邊形ABCD的面積是否有最大值，如果有，求出其最大面積，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，畫出莖葉圖如圖所示．
（1）指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)，并說明如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加，成績(jī)比較穩(wěn)定？
（3）若將頻率視為概率，請(qǐng)預(yù)測(cè)學(xué)生甲在今后一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
．若|
OP
|＜
1
3
，則|
OA
|的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案