Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A、4+

  2

  3

  π
• B、4+π
• C、4+2π
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知中的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)被斜截的圓柱和一個(gè)長方體的組合體，分別求出兩個(gè)簡單幾何體的體積，相加可得答案．

解答： 解：由已知中的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)被斜截的圓柱和一個(gè)長方體的組合體，
其中上部分相當(dāng)于一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓柱體積的一半，
故其體積為：

1

2

×π×(

2

2

)2×3=

3

2

π，
下部長方體的長寬高分別為2，2，1，故體積為：2×2×1=4，
故組合體的體積為4+

3

2

π，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．