給出下列四個結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要條件；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：由含有一個量詞的命題的否定形式，即可判斷①；運用充分必要條件的定義，可判斷②；將1=
1
4
（a+b）代入所求式子，變形后運用基本不等式求出最值，注意等號成立的條件．
解答： 解：①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0，故①正確；
②（x-3）（x-4）=0?x=3或x=4，故“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的必要不充分條件，故②錯；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
=
1
4
（
a+b
a
+
a+b
b
）=
1
4
（2+
b
a
+
a
b
）≥
1
4
×(2+2)=1，當且僅當a=b=2取最小值1，故③正確．
故選C．
點評：本題主要考查命題的否定和充分必要條件的判斷，同時考查基本不等式及運用求最值，注意等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級的5個文科班級每班派2名同學參加年級學生會選舉，從中選出4名學生進入學生會，則這4名學生中有且只有兩名學生來自同一個班級的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=（2cosθ-i）（2sinθ+i）為純虛數(shù)，則θ可能取值為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
7
12
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，10），則滿足該條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
A、100B、120
C、140D、160

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由直徑為2的半圓和等邊三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4π
3
+
2
3
3
B、
2π
3
+2
3
C、
2π
3
+
2
3
3
D、
2π
3
+
4
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-6≤0
2x-y≥0
2x-3y+4≤0
，則z=x-2y的最小值是（　�。�
A、-8
B、-6
C、-3
D、-
18
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
a+i
2-i
在復平面內(nèi)所對應的點在實軸上，那么實數(shù)a=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（lnπ），則（　　）
A、P＞Q＞R
B、R＞Q＞P
C、P＞R＞Q
D、Q＞R＞P

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
•
b
=|
a
•
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案