在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離

解析試題分析：把結(jié)論類比到空間：三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，則點(diǎn)S到平面ABC的距離h'=。
考點(diǎn)：類比推理。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理，難點(diǎn)在于線面垂直（SC⊥平面SAB）的性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查類比推理的思想及等體積輪換公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為            ．

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類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.則正確結(jié)論的序號(hào)是          

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在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________

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我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________          ．
（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

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記當(dāng)時(shí)，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測(cè)，        .

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把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如下面），則第七個(gè)三角形數(shù)是       ．

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若均為實(shí)數(shù)），
請(qǐng)推測(cè)a="   " b="    "

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用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是     ．

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