把1,3,6,10,15,21,這些數(shù)叫做三角形,這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形(如下面),則第七個三角形數(shù)是       

28

解析試題分析:觀察之,第n個數(shù)是1+2+3+4+……+n=,所以第七個三角形數(shù)是28.
考點:本題主要考查歸納推理的意義,數(shù)列知識。
點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知的三邊長為,內(nèi)切圓半徑為(用),則;類比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若數(shù)軸上不同的兩點分別與實數(shù)對應(yīng),則線段的中點與實數(shù)對應(yīng),由此結(jié)論類比到平面得,若平面上不共線的三點分別與二元實數(shù)對對應(yīng),則的重心                    對應(yīng).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在平面幾何里,已知直角△SAB的兩邊SA,SB互相垂直,且,邊上的高; 拓展到空間,如圖,三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點到面的距離

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標系中, 點集A="{" (x, y)| }, 點集B="{(x," y)| , 則點集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖所示,從中間陰影算起,圖1表示蜂巢有1層只有一個室,圖2表示蜂巢有2層共有7個室,圖3表示蜂巢有3層共有19個室,圖4表示蜂巢有4層共有37個室. 觀察蜂巢的室的規(guī)律,指出蜂巢有n層時共有_______個室.
        
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)觀察下列一組等式:
①sin2300+cos2600+sin300cos600=,②sin2150+cos2450+sin150cos450=,
③sin2450+cos2750+sin450cos750=,……,
那么,類比推廣上述結(jié)果,可以得到的一般結(jié)果是:__                    _____.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規(guī)律,以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

用數(shù)學歸納法證明-1+3-5+…+nnn,當n=1時,左邊應(yīng)為________

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