在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________

在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則；在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a,b,c,則其外接球的半徑為

解析試題分析：平面幾何圖形邊長滿足長度關(guān)系式，類比立體幾何圖形面積滿足一定關(guān)系式，三角形中同一點(diǎn)出發(fā)的兩線垂直，類比立體幾何中同一條棱出發(fā)的三面互相垂直，直角三角形三邊的平方關(guān)系類比立體幾何中的三面平方關(guān)系得關(guān)系式
直角三角形外接圓半徑與兩直角邊有關(guān)系式，類比立體幾何棱錐外接球半徑與互相垂直的三條棱有關(guān)系式
考點(diǎn)：知識的類比遷移能力
點(diǎn)評：比較已知中給定的條件與所要類比的問題，找到他們之間的類似點(diǎn)，采用已知中的關(guān)系式形式類比寫出所求的關(guān)系式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

無窮數(shù)列 的首項(xiàng)是，隨后兩項(xiàng)都是，接下來項(xiàng)都是，再接下來項(xiàng)都是， ，以此類推.記該數(shù)列為，若，，則       ．

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（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請從中歸納出第個(gè)等式：   ．

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觀察下列式子：，，，……則可以猜想                        

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若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對對應(yīng)，則的重心與                    對應(yīng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,若射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn),則三棱錐體積之比 　　　　

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在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則的取值范圍是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
 

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