已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)； 
（2）

解析試題分析：(1) 當(dāng)時(shí)，，
由 得  

范圍

1

2
 

+
     0
     -
0
    +

遞增
 取極大值
遞減
取極小值
 遞增
由上表知：，                             …4分
故 當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；                                            …7分
（2）解法一：由題意知：對(duì)任意都成立
即對(duì)任意都成立，
設(shè)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時(shí)求證：對(duì)任意成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),滿足.    (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)三內(nèi)角所對(duì)邊分別為且，求在 上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（3）若，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案