函數(shù)f(x)＝x2＋x－.
(I)若定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；
(II)若f(x)的值域?yàn)閇－，]，且定義域?yàn)閇a，b]，求b－a的最大值.

(I) [－，] (II)

解析試題分析：解：∵f(x)＝(x＋)2－，∴對(duì)稱(chēng)軸為x＝－.
(1)∵3≥x≥0>－，
∴f(x)的值域?yàn)閇f(0)，f(3)]，即[－，]；
(2)∵x＝－時(shí)，f(x)＝－是f(x)的最小值，
∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，
得x1＝－，x2＝，根據(jù)f(x)的圖象知b－a的最大值是－(－)＝.

考點(diǎn)：函數(shù)的值域
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的值域，只要確定函數(shù)的最小值和最大值即可，最小值與最大值之間的范圍就是值域。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)時(shí)，的值為負(fù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.
（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)總有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，證明：
（Ⅰ）對(duì)每個(gè)，存在唯一的，滿(mǎn)足；
（Ⅱ）對(duì)任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿(mǎn)足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
(3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較  與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，且對(duì)任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）求證：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時(shí)求證：對(duì)任意成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案