【題目】某服裝公司,為確定明年類服裝的廣告費用,對往年廣告費(單位:千元)對年銷售量(單位:件)和年利潤(單位:千元)的影響.對2011-2018廣告費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了處理,分析出以下散點圖和統(tǒng)計量:
45 | 580 | 2025 | 297 | 1600 | 960 | 1440 |
表中
(1)由散點圖可知,和更適合作為年銷售量關于年廣告費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結果和表中數(shù)據(jù)求關于的回歸方程.
(3)已知該類服裝年利率與的關系為.由(2)回答以下問題:年廣告費用等于60時,年銷售量及年利潤的預報值為多少?年廣告費用為何值時,年利率的預報值最小?
對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
【答案】(1)(2)(3),;2.77千元
【解析】
(1)根據(jù)散點圖可判斷哪個更優(yōu);
(2)先建立y關于w的線性回歸方程,再求y關于x的回歸方程;
(3)由(2)計算x=60時年銷售量y的預報值和年利潤z的預報值,根據(jù)(2) 的結果,利用二次函數(shù)的圖象與性質即可得出x為何值時z取得最大值.
(1) 根據(jù)散點圖即可得出判斷, 更適合作為年銷售量關于年廣告費的回歸方程.
(2)令,先建立y關于w的線性回歸方程,
,
,
所以y關于w的線性回歸方程為,
因此y關于x的回歸方程為.
(3)當時,年銷售量y的預報值為
(件),
年利潤z的預報值為
(千元);
根據(jù)(2)的結果可知,年利潤z的預報值
,
當千元時,年利率的預報值最小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學,已知在這段時間內,共有2班公交車到達該站,到站的時間分別為7:05,7:15,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有6本不同的書,在下列不同的條件下,各有多少種不同的分法?
(1)分給甲乙丙三人,其中一個人1本,一個人2本,一個人3本;
(2)分成三組,一組4本,另外兩組各1本;
(3)甲得1本,乙得1本,丙得4本.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某國建了一座時間機器,形似一條圓形地鐵軌道,其上均勻設置了2014個站臺(編號依次為l,2,…,2014)分別對應一個年份,起始站及終點站均為第1站(對應2014年).為節(jié)約成本,機器每次運行一圈,只在其中一半的站臺?,出于技術原因,每次至多行駛三站必須?恳淮危宜?康娜蝺蓚站臺不能是圓形軌道的對徑點.試求不同的停靠方式的種數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若,函數(shù)在處取得極小值,證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列命題,其中正確命題有( )
A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底
B.已知向量,則與任何向量都不能構成空間的一個基底
C.是空間四點,若不能構成空間的一個基底,那么共面
D.已知向量組是空間的一個基底,若,則也是空間的一個基底
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設為坐標原點,動點在橢圓:上,該橢圓的左頂點到直線的距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若橢圓外一點滿足,平行于軸,,動點在直線上,滿足.設過點且垂直的直線,試問直線是否過定點?若過定點,請寫出該定點,若不過定點請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的內切圓分別與邊BC、CA、AB切于點D、E、F,AD與BE交于點P,設點P關于直線EF、FD、DE的對稱點分別X、Y、Z.證明:AX、BY、CZ三線共點.
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