【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有2班公交車到達該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設小趙到達汽車站的時刻為x，小王到達汽車站的時刻為y，根據(jù)條件建立二元一次不等式組，求出對應的區(qū)域面積，結合幾何概型的概率公式進行計算即可．

如圖，設小趙到達汽車站的時刻為x，小王到達汽車站的時刻為y，

則0≤x≤15，0≤y≤15，

兩人到達汽車站的時刻（x，y）所對應的區(qū)域在平面直角坐標系中畫出（如圖所示）是大正方形．

將2班車到站的時刻在圖形中畫出，則兩人要想乘同一班車，

必須滿足{（x，y）|，或}，

即（x，y）必須落在圖形中的2個帶陰影的小正方形內，則陰影部分的面積S=5×5+10×10=125，

則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率P==，

故選：

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．

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①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 ；
④ ．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖所示，四邊形AMNC為等腰梯形，△ABC為直角三角形，平面AMNC與平面ABC垂直，AB=BC，AM=CN，點O、D、E分別是AC、MN、AB的中點．過點E作平行于平面AMNC的截面分別交BD、BC于點F、G，H是FG的中點．
（Ⅰ）證明：OB⊥EH；
（Ⅱ）若直線BH與平面EFG所成的角的正弦值為 ，求二面角D﹣AC﹣H的余弦值．

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【題目】在三棱錐中，平面平面， ， ， 為的中點， 為的中點， 在棱上．

（）當為的中點時，證明： 平面．

（）求證： 平面．

（）是否存在點使得平面？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 平面． ， ， ， ， 分別為和的中點， 為側棱上的動點．

（）求證：平面平面．

（）若為線段的中點，求證： 平面．

（）試判斷直線與平面是否能夠垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，請說明理由．

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【題目】如圖，已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2，1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，且有|PQ|＝|PA|.

(1)求a，b間的關系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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【題目】箱中有6張卡片，分別標有1，2，3，…，6。

(1)抽取一張記下號碼后不放回，再抽取一張記下號碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

(2)抽取一張記下號碼后放回，再抽取一張記下號碼，求兩個號碼中至少一個為偶數(shù)的概率。

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