【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）

A.空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底

C.是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個(gè)基底，若，則也是空間的一個(gè)基底

【答案】ABCD

【解析】

根據(jù)空間基底的概念，結(jié)合向量的共面定量，逐項(xiàng)判定，即可求解，得到答案.

選項(xiàng)中，根據(jù)空間基底的概念，可得任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)空間基底，所以正確；

選項(xiàng)中，根據(jù)空間基底的概念，可得正確；

選項(xiàng)中，由不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，可得共面，

又由過(guò)相同點(diǎn)B，可得四點(diǎn)共面，所以正確；

選項(xiàng)中：由是空間的一個(gè)基底，則基向量與向量一定不共面，所以可以構(gòu)成空間另一個(gè)基底，所以正確．

故選：ABCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了提高利潤(rùn)，從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

投資金額（萬(wàn)元）

年利潤(rùn)增長(zhǎng)（萬(wàn)元）

（1）請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為萬(wàn)元，估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤(rùn)增長(zhǎng)投資金額，設(shè)這三年中（萬(wàn)元）的年份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，.證明：

(1)把寫成無(wú)窮乘積有唯一的表達(dá)式其中，為正整數(shù)，滿足；

(2)是有理數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的無(wú)窮乘積具有下列性質(zhì)：存在，對(duì)所有的，滿足

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司，為確定明年類服裝的廣告費(fèi)用，對(duì)往年廣告費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：件）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響.對(duì)2011-2018廣告費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，分析出以下散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)量：


45

580

2025

297

1600

960

1440

表中

（1）由散點(diǎn)圖可知，和更適合作為年銷售量關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸方程.

（3）已知該類服裝年利率與的關(guān)系為.由（2）回答以下問(wèn)題：年廣告費(fèi)用等于60時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為多少？年廣告費(fèi)用為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最小？

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)=，若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)L、M、N分別為的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內(nèi)的點(diǎn)，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.

證明：（1） AL、BM、CN三線交于一點(diǎn)P；

（2）L、M、N、P四點(diǎn)共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買土特產(chǎn)的情況，對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.

購(gòu)買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計(jì)

男

40

女

18

合計(jì)

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購(gòu)買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買80元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)求的取值范圍；

（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)不等的極值點(diǎn)、，證明：.

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