已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為
(1)求的值;      
(2)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值,求正數(shù)的取值范圍.

(1);(2);(3)

解析試題分析:(1)利用降冪公式化簡(jiǎn)得,由一條對(duì)稱軸為,結(jié)合可求出
(2)由可知,又,,,故存在,
(3)由,知
取最大值時(shí),,等價(jià)于在[0,1]上恰有50次取到最大值1,而由的最小正周期為,利用三角函數(shù)的周期性即可求出正數(shù)的取值范圍.
(1)
 是其對(duì)稱軸,,
,所以 
(2)由
,,,
故存在  
(3),取最大值時(shí),,等價(jià)于
在[0,1]上恰有50次取到最大值1,由的最小正周期為
由此可得 
考點(diǎn):三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)求此函數(shù)的解析式;(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是,且滿足,
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在鈍角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,sinB=,求△ABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,其中.
(1)當(dāng)時(shí),求向量的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求的最大值.

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(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出 的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,若的值.

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(1)化簡(jiǎn):
(2)已知tan α=3,計(jì)算的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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