已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對稱軸之間的距離是,且滿足,
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在鈍角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,sinB=,求△ABC的面積。
(1) ;(2).
解析試題分析:(1)相鄰對稱軸之間的距離為半個(gè)周期,所以根據(jù)周期公式,可以求出,然后根據(jù)
可以求出,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,,即可求出函數(shù)的單減區(qū)間;
(2)可以根據(jù)正弦定理,將轉(zhuǎn)化為,利用,確定角A的大小,然后利用余弦定理,,分別求出各邊,然后利用.
(1)由題意知周期,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/6/maz6j2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以, , 3分
由 ,
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分
(2)由題意,,
因?yàn)椤鰽BC為鈍角三角形,所以舍去,故, 8分
所以 . 12分
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像;2.正余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值;
(2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(1)求函數(shù)的周期;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)若時(shí),的最小值為– 2 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廣告公司設(shè)計(jì)一個(gè)凸八邊形的商標(biāo),它的中間是一個(gè)正方形,外面是四個(gè)腰長為,頂角為的等腰三角形.
(1)若角時(shí),求該八邊形的面積;
(2)寫出的取值范圍,當(dāng)取何值時(shí)該八邊形的面積最大,并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為.
(1)求的值;
(2)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最小正周期為,則當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間.
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