已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出 的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,若的值.
(1)(2).
解析試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖象確定得到
結(jié)合圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)由(1)可知,
根據(jù)
得到.
進(jìn)一步應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式、兩角和差的三角函數(shù)公式即可得解.
(1)由圖象最高點(diǎn)得,
由周期得所以
當(dāng)時(shí),,可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/5/gz3ez3.png" style="vertical-align:middle;" />所以故
由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分
(2)由(1)可知, ,又,
. 12分
考點(diǎn):三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)的同角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角函數(shù)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廣告公司設(shè)計(jì)一個(gè)凸八邊形的商標(biāo),它的中間是一個(gè)正方形,外面是四個(gè)腰長(zhǎng)為,頂角為的等腰三角形.
(1)若角時(shí),求該八邊形的面積;
(2)寫出的取值范圍,當(dāng)取何值時(shí)該八邊形的面積最大,并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為.
(1)求的值;
(2)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=6cos2+sin ωx-3(ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點(diǎn),B,C為圖象與x軸的交點(diǎn),且△ABC為正三角形.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈,求f(x0+1)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最小正周期為,則當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知其最小值為.
(1)求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),要使關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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