在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ) 對(duì)于通過(guò)邊角互化轉(zhuǎn)化為角，再通過(guò)三角恒等變換即可得；(Ⅱ)利用余弦定理、基本不等式可求.
試題解析：(Ⅰ)由已知及正弦定理得            2分
又，故   4分
得，又，所以.                  7分
(Ⅱ) ⊿的面積
由已知及余弦定理得            10分
又.故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.
因此⊿的面積的最大值為.                   14分
考點(diǎn)：解三角形，正余弦定理，基本不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足
（1）若，求的面積；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別為角所對(duì)的邊，且，，，求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長(zhǎng)為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在三角形中，.
⑴ 求角的大��；
⑵ 若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求邊，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，為銳角且，，.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值.

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