Question

在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，以及利用邊和夾角的正弦求三角形的面積.第一問(wèn)由正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角，在等式兩邊消元時(shí)，注意消去的；第二問(wèn)，利用余弦定理和第一問(wèn)的結(jié)論先求出邊長(zhǎng)，利用求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/f/1j1gw2.png" style="vertical-align:middle;" />，解得，．       6分
（Ⅱ）由余弦定理及，解得．故的面積．        12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面積公式.