在中，分別為角所對(duì)的邊，且，，，求角的正弦值.

.

解析試題分析：由的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可聯(lián)想到兩角和的正切公式，求出后，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出角，再由余弦定理，結(jié)合題目中邊的長(zhǎng)度關(guān)系解方程組，便可得到各邊長(zhǎng)度，由正弦定理可求出角的正弦值.解決三角形問(wèn)題時(shí)，一般可通過(guò)正弦定理和余弦定理溝通三角形的邊角關(guān)系，還要注意方程的思想的應(yīng)用.
試題解析：由，知.(否則，則，但由，知，矛盾)
故，所以        5分
由余弦定理得，即，得，所以，
由正弦定理得               12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)公式的應(yīng)用、正弦定理、余弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知角的對(duì)邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長(zhǎng)為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對(duì)邊，已知．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長(zhǎng)的邊，求的取值范圍.

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