【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布

N(－1,1)的部分密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為

附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.

A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413

【答案】B

【解析】正態(tài)分布的圖象如下圖：

正態(tài)分布N（﹣1，1）則在（0，1）的概率如上圖陰影部分，

其概率為×[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×（0.9544﹣0.6826）=0.1359；

即陰影部分的面積為0.1359；

所以點落入圖中陰影部分的概率為p= =0.1359；

投入10000個點，落入陰影部分的個數(shù)期望為10000×0.1359=1359．

故選B．

練習冊系列答案
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（2）求異面直線與OD夾角的余弦值；

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A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.

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（Ⅱ）求二面角大�。�

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【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)， 為上的奇函數(shù)，且.

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（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某校高三一次月考之后，為了為解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生此次的數(shù)學成績，按成績分組，制成了下面頻率分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

5

0.05

第二組

35

0.35

第三組

30

0.30

第四組

20

0.20

第五組

10

0.10

合計

100

1.00

（1）試估計該校高三學生本次月考的平均分；

（2）如果把表中的頻率近似地看作每個學生在這次考試中取得相應成績的概率，那么從所有學生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學生的成績，并記成績落在中的學生數(shù)為，

求：①在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率；

②的分布列和數(shù)學期望．（注：本小題結果用分數(shù)表示）

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