【題目】某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為

1)求該生被錄取的概率;

2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為,求的分布列和期望.

【答案】12

【解析】

1)若該生被錄取,則前四項(xiàng)最多有一項(xiàng)不合格,并且第五項(xiàng)必須合格

A={前四項(xiàng)均合格}B={前四項(xiàng)中僅有一項(xiàng)不合格}

A、B互斥,故所求概率為

所以該生被錄取的概率是;

2)該生參加考試的項(xiàng)數(shù)可以是23,45.

,

2

3

4

5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程,(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)寫(xiě)出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求三角形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某一段海底光纜出現(xiàn)故障,需派人潛到海底進(jìn)行維修,現(xiàn)在一共有甲、乙、丙三個(gè)人可以潛水維修,由于潛水時(shí)間有限,每次只能派出一個(gè)人,且每個(gè)人只派一次,如果前一個(gè)人在一定時(shí)間內(nèi)能修好則維修結(jié)束,不能修好則換下一個(gè)人.已知甲、乙、丙在一定時(shí)間內(nèi)能修好光纜的概率分別為,且各人能否修好相互獨(dú)立.

1)若按照丙、乙、甲的順序派出維修,設(shè)所需派出人員的數(shù)目為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)假設(shè)三人被派出的不同順序是等可能出現(xiàn)的,現(xiàn)已知丙在乙的下一個(gè)被派出,求光纜被丙修好的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則下列命題正確的是(

A.當(dāng)時(shí),

B.函數(shù)3個(gè)零點(diǎn)

C.的解集為

D.,都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】改革開(kāi)放40年,我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí),某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各50人,進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)評(píng),所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).

安全意識(shí)強(qiáng)

安全意識(shí)不強(qiáng)

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

(Ⅰ)求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率;

(Ⅱ)已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識(shí)強(qiáng)的駕駛員中隨機(jī)抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.

附:,其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某媒體對(duì)男女延遲退休這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查,下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))

贊同

反對(duì)

合計(jì)

5

6

11

11

3

14

合計(jì)

16

9

25

1)能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)?

2)進(jìn)一步調(diào)查:

①?gòu)馁澩?/span>男女延遲退休人中選出人進(jìn)行陳述發(fā)言,求事件男士和女士各至少有人發(fā)言的概率;

②從反對(duì)男女延遲退休人中選出人進(jìn)行座談,設(shè)選出的人中女士人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓的方程為,動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且

1)求點(diǎn)的軌跡方程.

2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線, ,分別與圓相切于點(diǎn), ,求直線的方程,并判斷直線與點(diǎn)所在曲線的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn),橢圓C的離心率為,是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若點(diǎn)M的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過(guò)M且平行于OP的直線l交橢圓CAB兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得;若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只蒼蠅和只蜘蛛被放置在方格表的一些交點(diǎn)處.一次操作包括以下步驟:首先,蒼蠅移動(dòng)到相鄰的交點(diǎn)處或者原地不動(dòng),然后,每只蜘蛛移動(dòng)到相鄰交點(diǎn)處或者原地不動(dòng)(同一交點(diǎn)可以同時(shí)停留多只蜘蛛).假設(shè)每只蜘蛛和蒼蠅總是知道其他蜘蛛和蒼蠅的位置.

(1)找出最小的正整數(shù),使得在有限次操作內(nèi),蜘蛛能夠抓住蒼蠅,且與其初始位置無(wú)關(guān);

(2)在的空間三維方格中,(1)中的結(jié)論又是怎樣?

(注)題中相鄰是指一個(gè)交點(diǎn)僅有一個(gè)坐標(biāo)與另一個(gè)交點(diǎn)的同一坐標(biāo)不同,且差值為1;題中抓住是指蜘蛛和蒼蠅位于同一交點(diǎn).

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