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【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，下表是在某單位調查后得到的數據(人數)：

贊同

反對

合計

男

5

6

11

女

11

3

14

合計

16

9

25

（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?

（2）進一步調查：

①從贊同“男女延遲退休”的人中選出人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；

②從反對“男女延遲退休”的人中選出人進行座談，設選出的人中女士人數為，求的分布列和數學期望.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關.（2）①；②見解析，1

【解析】

（1）由題設知，由此得到結果．

（2）①記題設事件為，則，由此能求出事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率．

②根據題意，服從超幾何分布，，，1，2，3．由此能求出的分布列和均值．

（1），

由此可知，有以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關.

（2）①記題設事件為，則所求概率為.

②根據題意知， 服從超幾何分布， ，，，，，

；；；

的分布列為

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點.

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過點的直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）若點的直角坐標為，求直線及曲線的直角坐標方程；

（2）若點在上，直線與交于兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過原點O的直線與函數的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數圖象交于C，D兩點，若軸，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當天，隨機調查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；

（III）經測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標系中，已知正四棱錐的高，點和分別在軸和軸上，且，點是棱的中點.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）

(1)若是的極值，求的值，并求的單調區(qū)間。

(2)若時，，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，.橢圓C上任一點P都滿足，并且該橢圓過點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓C交于A,B兩點，過點A作x軸的垂線，交該橢圓于點M，求證：三點共線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有個不同的零點，求實數的取值范圍.

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