【題目】已知點的坐標為，圓的方程為，動點在圓上運動，點為延長線上一點，且．

（1）求點的軌跡方程．

（2）過點作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點， ，求直線的方程，并判斷直線與點所在曲線的位置關系．

【答案】（1）（2），相交

【解析】試題分析：（1）設，由題意得點為， 的中點，，則代入圓的方程得結果（2）過點作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點， ，則 ，則，所以E,F在以為圓心，以為半徑的圓上，求出此圓的方程與圓C作差即得直線EF方程

試題解析：

（1）設，點的坐標為，動點在圓上運動，點為延長線上一點，且，則點為， 的中點，所以得代入圓的方程．

（2）過點作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點， ，則 ，則，設圓以為圓心，以為半徑，

，∴，

∴．則EF為圓與圓的公共弦，

聯(lián)立， ，作差得直線EF方程

∴， ，∴相交．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓： （）的頂點，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設動點， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

設函數(shù)，.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（Ⅲ）若對任意的，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略．“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀洺蔀槭锥冀洕鲩L的支柱產業(yè)．
2011年，北京市文化創(chuàng)意產業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產總值的12.2%．2012年，北京市文化創(chuàng)意產業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢，實現(xiàn)產業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產總值的12.3%，是第三產業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產業(yè)．2013年，北京市文化產業(yè)實現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創(chuàng)意產業(yè)作為北京市支柱產業(yè)已經排到了第二位．2014年，北京市文化創(chuàng)意產業(yè)實現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實現(xiàn)產業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產總值的13.4%．
根據以上材料解答下列問題：
（1）用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創(chuàng)意產業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中標明相應數(shù)據；
（2）根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2016年北京市文化創(chuàng)意產業(yè)實現(xiàn)增加值約億元，你的預估理由 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面為正三角形，、、分別是、、的中點．

⑴若，求證：平面；

⑵若為中點，，四棱錐的體積為，求三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和為 Sn= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設隨機變量為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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