【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵過動點P（a，b）分別作圓C1 ， 圓C2的切線PM，PN（ M、N分別為切點），若PM=PN， ∴|PC1|2=|PC2|2 ，
即a2+b2=（a﹣1）2+（b﹣3）2 ，
即a+3b﹣5=0，即動點P（a，b）在直線x+3y﹣5=0上，
a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，
則點（3，2）到直線x+3y﹣5=0的距離為 = ，
故a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值為 ，
故選B．
根據條件PM=PN，求出P的軌跡方程，a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，即可得到結論．

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A.1
B.
C.e
D.

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