【題目】設(shè)函數(shù) 的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.

(1)求的值;

(2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)由題意知,曲線y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為3,求導(dǎo)數(shù),代入計(jì)算,即可得出結(jié)論;
(2)求導(dǎo)數(shù),分類討論,即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

試題解析:

(1)由題意知,曲線的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為3,

所以,又, 即,所以

(2)由(1)知

所以,

①若在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù),則在(0,+∞)上恒成立,

,所以

,則,

,得,由,得,

在(0,1]上是減函數(shù),在[1,+∞)上是增函數(shù), 則, 無(wú)最大值, 在(0,+∞)上不恒成立, 故在(0,+∞)不可能是單調(diào)減函數(shù)

②若在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),則在(0,+∞)上恒成立,

,所以, 由前面推理知, 的最小值為,∴,

a的取值范圍是.

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A.(0,2)
B.(﹣2,0)
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A. B.

C. D.

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A.5
B.
C.
D.

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2直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

當(dāng)時(shí),求直線的斜率;

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