【題目】平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.且曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程;
(2)若點的極坐標為,直線與曲線交于兩點,求的值
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【題目】設(shè)表示不小于實數(shù)的最小整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( )
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,且Sn=nan+1-n2-n.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍洞,若要測量如圖所示的藍洞的口徑,兩點間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點,,測得,,,,則,兩點的距離為___.
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【題目】某高校調(diào)查喜歡“統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān),隨機抽取了55個學(xué)生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
總計 | 30 | 55 |
(1)完成表格的數(shù)據(jù);
(2)判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)?
參考公式:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
(Ⅰ)從電影公司收集的電影中隨機選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;
(Ⅱ)隨機選取1部電影,估計這部電影沒有獲得好評的概率;
(Ⅲ)電影公司為增加投資回報,擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評率增加0.1,哪類電影的好評率減少0.1,使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大?(只需寫出結(jié)論)
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【題目】一小袋中有3個紅色、3個白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同),從袋中隨機摸出3個球.
(1)求摸出的3個球都為白球的概率是多少?
(2)求摸出的3個球為2個紅球、1個白球的概率是多少?
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