【題目】已知正方形的中心為點, 邊所在的直線方程為.
(1)求邊所在的直線方程和正方形外接圓的方程;
(2)若動圓過點,且與正方形外接圓外切,求動圓圓心的軌跡方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行評分,滿分均為60分.
整理評分數(shù)據(jù),將分數(shù)以為組距分成組: , , , , , ,得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖,和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表:
B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表 | |
分數(shù)區(qū)間 | 頻數(shù) |
定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下:
分數(shù) | |||
滿意度指數(shù) |
(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);
(Ⅱ)從該校在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取1人進行調(diào)查,試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率;
(Ⅲ)如果從A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.
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【題目】已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,
(1)求sin(75°+α) 的值.
(2)求cos(α-15°) 的值.
(3)求sin(195°-α)+cos(105o-α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象;
(2)設(shè)g(x)=f(x)-k,利用圖象討論:當(dāng)實數(shù)k為何值時,函數(shù)g(x)有一個零點?二個零點?三個零點?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點.
(1)若,證明:函數(shù)必有局部對稱點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知圓C:x2+y2=12,直線l:4x+3y=25,設(shè)點A是圓C上任意一點,求點A到直線l的距離小于2的概率.
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【題目】如圖, 分別是橢圓的左、右焦點, 是橢圓的頂點, 是直線與橢圓的另一個交點, .
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=2sin(2x﹣ )的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得的圖象關(guān)于直線x= 對稱,則m的最小值為
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