在中,已知,求邊的長(zhǎng)及的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè),蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi),占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園內(nèi)的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上,沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá)),此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
(1)請(qǐng)你根據(jù)題意,畫(huà)出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形;
(2)根據(jù)測(cè)量結(jié)果,計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin2A,試判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.
(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚(yú),分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知的頂點(diǎn),頂點(diǎn)在直線上;
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ).設(shè),且,求角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
的外接圓半徑,角的對(duì)邊分別是,且
(1)求角和邊長(zhǎng);
(2)求的最大值及取得最大值時(shí)的的值,并判斷此時(shí)三角形的形狀.
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