已知的角所對(duì)的邊，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀.

（1）
（2）正三角形

解析試題分析：解．（1）由正弦定理得，
所以，
，所以，求得         6分
（2）由余弦定理得，
所以，所以的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值，這時(shí)為正三角形         12分。
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為，，經(jīng)測量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說明理由）？最低造價(jià)為多少？（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

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已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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在三角形中，.
⑴ 求角的大小；
⑵ 若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求邊，的值.

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已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求邊c及S△ABC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

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