（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點在橢圓的頂點上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程。
（1）拋物線的方程為
（2）直線的方程為
解：（1）已知橢圓的長半軸為2，半焦距
由離心率等于…………………………………………2分
            …………………………………………………………3分
橢圓的上頂點（0，1）  拋物線的焦點為（0，1）
拋物線的方程為    ……………………………………………6分
（2）由已知，直線的斜率必存在，設直線的方程為，，，，，切線的斜率分別為………8分
當時，，即…………………………………9分
由得：
解得或①
，即：…………………………………………………12分
此時滿足①              …………………………………………………13分
直線的方程為    ………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知離心率為的橢圓經(jīng)過點P（1，），是橢圓C的右頂點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C相交于A、B兩點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的右準線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點，AB的中點為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點、分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓的右準線上的點，滿足線段的中垂線過點．直線：為動直線，且直線與橢圓交于不同的兩點、．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上存在點，滿足（為坐標原點），
求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當取何值時，的面積最大，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓C交于A，B兩點，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上．下兩個焦點分別為．，點為該橢圓上一點，若．為方程的兩根，則=           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A=, 方程： 表示焦點在軸上的橢圓，則這樣的不同橢圓的個數(shù)是
A．9B．10C．18D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知：如圖，設P為橢圓上的任意一點，過點P作橢圓的切線，交準線m于點Z，此時FZ⊥FP,過點P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e·FP

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的兩焦點為，P為橢圓上一點，且
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）若點P在第二象限，，求△PF1F2的面積。

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