（本題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。
,
：（1）設(shè)橢圓C的方程為

所以橢圓C的方程為 ………………4分
（2）由于依次成等差數(shù)列，

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為

又

解得； ………………9分
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，，
，不合題意，
所以，直線l的方程為 ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點(diǎn)的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，離心率．過作直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，若過作圓的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為 ______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m="                                       " (       )
Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是          （   ）
A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且，則Δ的面積是（ ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形，則以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案